31/1/2006 - Matematik(tam sayılar)

TAM SAYI NEDİR? Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, ...) ve bunların negatif değerlerinden oluşur (-1, -2, -3, ...; -0 sayısı 0 sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı olarak sayılmaz). Matematikte tam sayıların tümünü kapsayan küme genellikle Z (ya da şeklinde gösterilir). Burada "Z" harfi Almanca Zahlen (sayılar) sözcüğünün baş harfinden gelmektedir. TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

TAM SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ Tam sayılarla çıkarma yapılırken ilk sayı aynen kalır, ikinci sayının ters işaretlisiyle toplanır. TAM SAYILARDA ÇARPMA Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitif, farkılı işaretli iki sayının çarpımı negatiftir. Çarpma işlemi yapılırken önce işaretler, sonra sayılar çarpılır. TAM SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ Aynı işaretli tam sayıların birbirine bölümü pozitif, ters işaretli tam sayıların birbirine bölümü negatiftir. Bölme işlemi yapılırken önce işaretler bölünür. Sonra sayılar birbirine bölünür

AYNI İŞARETLİ İKİ TAM SAYININ TOPLAMI Aynı işaretli tam sayılar toplanırken sayılar toplanır işaret ise toplamın önüne yazılır. Örn: (+1)+(+3)=(+4) Uyarı: 1)Pozitif iki tam sayının toplamı pozitiftir. 2)Negatif iki tam sayının toplamı negatiftir.

31/1/2006 - Matematik Nedir?

MATEMATİK NEDİR? Günümüzde matematik,ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak değiştirilen fikirler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistem olarak görülmektedir. Yukarıdaki tanımda üç husus dikkati çekmektedir.Bunlardan biri matematiğin bir sistem olduğu, diğeri yapılardan ve bağıntılardan (ilişkilerden) oluştuğu, üçüncüsü de bu yapıların ardışık soyutlamalar ve genellemeler süreci ile oluşturulduğudur. O halde matematik insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu durum matematiği soyut hale getirir.

Genel olarak, soyut kavramların kazanılması zordur. Matematiğin öğrencilere zor gelmesinin sebebi belki burada yatmaktadır. Ancak matematik kavramları, öğretim sırasında somutlaştırılarak ve somut araçlar kullanılarak bu zorluk giderilebilir; en azından azaltılabilir. Matematikteki bağıntılar, yapılar arasındaki ilişkilerdir; yapıları birbirine bağlar.Matematik öğretimine başlamadan önce matematiğin bu yapılarının ve ilişkilerinin tanınmasında; daha iyi bir deyişle, Matematik adı verilen sistemin genel olarak tanınmasında fayda vardır; çünkü öğretim faaliyetlerinin planlanmasında ve planın uygulanmasında bu yapının öncelikle göz önünde bulundurulması gerekir.

31/1/2006 - Fen Bilgisi (Bölüm 1)

FEN BİLGİSİ

İş ve Enerji

1)İş

Bir kuvvet bir cismi hareket ettirebiliyorsa fiziksel anlamda iş yapmış olur. İşin birimi Joule(J) veya erg dir. İş= Kuvvet . Yol veya İş= Ağırlık . Yükseklik

2)Enerji

İş yapabilme yeteneğine enerji denir. Birimi Joule dir.

Enerji skaler bir büyüklüktür. Isı, ışık, nükleer, kinetik enerji vb. türlerde görülebilir.

a)Potansiyel Enerji

Bir cismin konumundan dolayı sahip oılduğu enerjidir.

b)Kinetik Enerji

Bir cismin hızından, hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir.

c)Mekanik Enerji

Bir cismin sahip olduğu kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamıdır. Sürtünmesiz ortamlarda mekanik enerji sabittir. Ancak sürtünmeli ortamlarda mekanik enerji azalır.

UYARI:

Enerji yoktan var olmaz var olan enerji de yok olmaz. Sadece tür değiştirebilir. Örneğin iki elimizi birbirine sürttüğümüzde enerji yok olmaz. Sadece kinetik enerji ısı enerjisine dönüşür.

3)Güç

Birim zamanda yapılan işe güç denir. Birimi Watt tır.

1 Kw= 1000 W

Serbest Düşme:

Bir cisim havanın sürtünmesi dikkate alınmadan bir yerden aşağıya doğru bırakılırsa, düzgün hızlanan doğrusal hareket yapar. Yine havanın sürtünmesi dikkate alınmadan farklı ağırlıklı iki cisim yere atılırsa ikisi de aynı anda yere düşer. Bu hız,

V=g . t yani V= Yerçekimi ivmesi . Zaman formülünden bulunur. Ancak bir cisim havanın sürtünmesi dikkate alınarak atılırsa sabit bir hızla düşer. Buna limit hız denir.

31/1/2006 - Sosyal(1. Bölüm)

SOSYAL

Yeni Çağ ve Yakın Çağ'da Avrupa

Yeni Çağ, Osmanlıların Bizans'ı tarihe gömmesiyle başlayan ve Fransız İhtilali ile sona eren dönemdir.

1)Yeni Çağdaki Buluşlar

Barut: Çinliler icat etmiş, Avrupalılar geliştirmiştir. Barut ayrıca feodolite rejiminin yıkılmasında da büyük bir rol oynamıştır.

Pusula: Çinliler icat etmiş, Avrupalılar geliştirmiştir. Pusula Coğrafi keşiflerde önemli rol oynamıştır.

Kağıt ve Matbaa: Kağıt Çin' de ipekten yapıldığı için çok pahalıya mal oluyordu. Avrupalılar ise kağıdı selülozdan yapmışlardır. Bu sayede kağıt daha sık kullanılmaya başlanmıştır. Matbaayı ise Çinliler icat etmiş, Türkler geliştirmiş, Avrupalılar modern bir hale getirmiştir. Bu sayede okur yazar oranı artmıştır.

2)Coğrafi Keşifler

Coğrafi Keşiflerin Sebepleri

·         Pusulanın keşfedilmesi,

·         Korkusuz denizcilerin yetişmesi,

·         Avrupalıların Hristiyanlığı yaymak istemesi,

·         İpek ve Baharat yollarının Türklerin elinde bulunması,

·         Avrupalıların doğu zenginliklerine ulaşmak istemesi.

Coğrafi Keşifler

·         Bartelmi Diaz Ümit Burnu'nu keşfetti.(1486)

·         Vako dö Gama Hindistan'a giden en kısa deniz yolunu buldu.(1486)

·         Cristof Colomb Amerika'yı keşfetti ama o burayı Hindistan zannetti. Ondan sonra oraya giden Ameriko Vespuçi oranın yeni bir kıta olduğunu ilan etti.(1492)

·         Macellan ve Del Kano Dünya'yı dolaşarak yuvarlak olduğunu ispatladılar.(1519-1522)

Keşiflerin Sonuçları

·         Yeni kıtalar keşfedildi.

·         Bu kıtalara Avrupa'dan göçler oldu.

·         İpek ve Baharat yolları önemini kaybetti.

·         Kiliseye ve din adamlarına olan güven sarsıldı.

·         Dünya, tütün, kakao, vanilya gibi ürünleri tanıdı.

·         Rönesans'ın doğumu hızlandı.

·         Hristiyanlık yayıldı.

Not: Coğrafi keşifler Türk-İslam dünyasını olumsuz etkilemiştir.